TABUNG

    

 

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai benda seperti kaleng botol minuman, tabung elpiji, pipa paralon, tabung pemadam, kaleng farfum semprot, ataupun neon atau pun bohlam dan lain yang dasarnya berbentuk lengkung (lingkaran).

Benda-benda itu dalam matematika dikenal sebagai bangun ruang sisi lengkung atau bangun ruang beraturan. Ciri khas dari bangun ini adalah bentuknya beraturan, alas dan tutupnya berupa lingkaran dan selalu mempunyai unsur tinggi atau tebal.

Unsur inilah yang digunakan untuk menghitung luas permukaan dan volume tabung.







Pengertian Tabung   

Tabung adalah Sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang alas, bidang atas (tutup) dan bidang lengkung.  Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.  

Tabung memiliki 3 sisi, Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. 

Unsur-unsur tabung

Tabung tersusun atas
a. Tiga buah bidang sisi, yaitu bidang alas, bidang atas, dan sisi tegak. Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran, sedangkan sisi tegaknya berupa bidang lengkung, yang selanjutnya disebut selimut tabung.
b. Dua buah rusuk, yaitu rusuk alas dan rusuk atas yang berupa lingkaran.
c. Jari  - jari (r) lingkaran alas dan lingkaran atas besarnya sama.
d. Tinggi tabung (t) adalah jarak antara titik pusat lingkaran atas dan titik pusat lingkaran alas. 

Sifat-sifat Tabung
a. Bidang atas dan alas merupakan lingkaran dengan jari-jari yang sama
b. Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran atas dan titik pusat lingkaran bawah.
c. Terdapat  9 pola jaring – jaring.
d. Panjang selimutnya merupakan keliling dari sisi alas/sisi atasnya yaitu 2πr.
e. Tabung tidak mempunyai titik sudut.
f. Tabung mempunyai 2 rusuk yaitu rusuk pada alas dan rusuk pada sisi atas.

Jaring-Jaring Tabung

Jaring-jaring tabung adalah bidang-bidang datar yang membentuk tabung.
Jaring-jaring tabung terdiri atas 3 bangun datar yaitu.
1. Dua buah lingkaran yang kongruen.

2. Persegi panjang sebagai selimut, dengan panjang (p) = 2πr dan lebar (l) = t.


Perhatikan jaring-jaring tabung.

Rumus Volume Tabung 

Volume tabung dapat kita hitung dengan mengalikan luas alas tabung tersebut dengan tinggi tabung tersebut: 

Volume Tabung = Luas Alas · Tinggi 

Luas alas dapat dicari dengan rumus lingkaran π·r2, dimana r merupakan jari-jari: 

Luas Alas Tabung = πr2 

Sehingga didapatkan rumus: 

Volume Tabung = πr2 · t 

Karena diameter merupakan 2 kali dari jari-jari, rumus juga bisa ditulis: 

Volume Tabung = 1/4 · πd2 · t 

Rumus Luas Permukaan Tabung 

Luas Permukaan Tabung = 2·Luas Alas + Luas Selimut 

Luas alas dapat dicari dengan rumus luas lingkaran π·r2: 

Luas Alas Tabung = π·r2 

Rumus Selimut Tabung

Selimut tabung dapat dianggap sebagai persegi panjang, dimana keliling lingkaran merupakan panjang dari persegi, dan tinggi tabung merupakan lebar dari persegi tersebut, atau sebaliknya. Sehingga luas selimut dapat dihitung dengan mengalikan keliling alas lingkaran dan tinggi tabung. Karena keliling lingkaran dapat dicari dengan rumus 2πr atau πd, maka didapatkan rumus: 

Luas Selimut Tabung = Keliling Alas · Tinggi Tabung 

Luas Selimut Tabung = 2πr · t  atau πd · t 

Dengan menggunakan rumus luas alas dan luas selimut, maka didapatkan rumus sebagai berikut:  

Luas permukaan tabung dapat diketahui dengan menambahkan luas dua permukaan berbentuk lingkaran di atas dan bawah, lalu ditambahkan dengan luas permukaan selimut (sisi tegak yang melengkung).

Luas Permukaan Tabung = 2·Luas Alas + Luas Selimut 

Luas Permukaan Tabung = 2·πr·(r+t)  

Luas Permukaan Tabung = 2·πr2 + 2πr·t 

Dengan π = 22/7 atau 3,14

Contoh Contoh Soal

1). sebuah tabung mempunyai jari-jari lingkaran atas  7 cm, tingginya 10 cm. 

Tentukan luas selimut tabung tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :  r = 7 cm,          t = 10 cm

Ditanyakan : Luas selimut tabung !

Jawab :

Luas selimut tabung = 2 πr x t = 2 x 22/7 x 7cm x 10cm

= 44 x 10 = 440 cm² = 140 π cm²

2). Diketahui jari – jari sebuah tabung 14cm dan tingginya 20cm. Tentukan volume tabung tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : r = 14cm, t = 20 cm.

Ditanyakan : volume tabung ?

Jawab :

V tabung = πr²t = 22/7 X 14 x 14 x 20cm = 22/7 X 196 x 20 = 22 x 28 x 20 = 12.320cm³

3). Diketahui volume sebuah tabung 4.710 cm3 . jika tinggi tabung 15 cm, hitunglah panjang jari-jari alas tabung itu dengan π = 3,14

Penyelesaian : 

Diketahui  : Vtabung = 4.710 cm3. t = 15 cm dan  π = 3,14

Ditanyakan : r ?

Jawab :

V          = πr2t

4.710   = 3,14 x r2 x 15

4710    = 47,1 x r2

r2          = 4.710 / 47,1

r2         = 100

r           = 10

jadi, panjang jari-jari tabung adalah 10 cm.